ESCALA TURMA IV

1º INTRODUÇÃO
2º ASSUNTO DA SEMANA
3º MÚSICA
4º NOTÍCIAS SITE CLICKRIOMAFRA
5º TEMA LIVRE

AVALIAÇÃO

01) Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 600,00 pelo prazo de 15 meses, com uma taxa de 3% ao mês?

(A) R$ 150,00
(B) R$ 200,00
(C) R$ 270,00
(D) R$ 300,00
(E) R$ 320,00

05) Ana deseja aplicar seu capital à taxa de 5% a.m., a juro simples, para obter R$ 2.000,00 de juro em 8 meses. Para isso, ela deverá aplicar

(A) R$ 3 500,00
(B) R$ 5 000,00
(C) R$ 6 000,00
(D) R$ 6 200,00
(E) R$ 7 000,00

CONHECIMENTO DE INFORMÁTICA

Sugestão:

1) Idade, empresa que trabalha e função

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2) Defina qual seu conhecimento atual de informática sistema windows.

( ) Básico

( ) Intermediário

( ) Avançado

3) Qual destes programas você já utilizou ou utiliza?

( ) Word

( ) Excel

( ) Power Point

outros:________________________________________________

4) Possui e-mail? qual? 

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5) Quais sites mais acessa regularmente?

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6) O que você entende por formatar um trabalho no word e colocar o mesmo dentro da metodologia científica?

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7) Já montou alguma apresentação de slides, se já qual programa usou e inseriu imagens, vídeos, e música de fundo?

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8) Já trabalhou com planilhas e gráficos no excel, conhece alguma fórmula pode citar?

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ATIVIDADE:

Apenas digitar as respostas destas perguntas no word.

Organizadas de 1 à 8

salvar o arquivo com o seu nome completo

e enviar para o e-mail: mafraorientador@gmail.com.

obrigado.

juros simples II

CONCEITO

Na matemática financeira, os juros simples consistem num percentual calculado a partir de um valor inicial. Esse rendimento é aplicado sobre uma quantia de dinheiro emprestado, como um aluguel pelo empréstimo daquele dinheiro. Diferente dos juros compostos, os juros simples são baseados no capital inicial, independente de futuros aumentos ao longo do tempo da dívida.

Geralmente relacionados a prestações de curto prazo, os juros simples podem ser calculados através da seguinte fórmula:
J = C ⋅ i ⋅ t

J = juros simples
C = capital inicial
i = taxa de juros (%)
t = tempo de aplicação (mês, bimestre, semestre...)

Imagine que um colega do seu trabalho peça emprestado uma boa quantidade de dinheiro: R$1.000,00. Ele promete devolver esse dinheiro em 3 meses e ainda fará um jantar em sua casa como uma forma de retribuir esse grande favor. Assim, esse jantar é uma espécie de juros. Tudo o que não envolver o valor prometido todo valor extra – o jantar no exemplo – é chamado de juros. Na realidade, os juros são na maioria das vezes, na forma de dinheiro. Então, se seu colega fosse pedir esse empréstimo ao banco, ele teria que devolver os mil reais e ainda pagar, digamos, cento e cinquenta reais de juros. Assim, a taxa de juros pode ser calculada como: 150,00/1000,00 = 15/100 = 15%. 

EXEMPLOS

1. Quanto teremos em 6 meses se aplicarmos um capital inicial de R$3.000,00 a um juros simples de 5% ao mês? 

Solução 

Vamos calcular o rendimento mês a mês. No primeiro, teremos 5% de R$3.000,00. Ou seja, R$150,00. No segundo, teremos também R$150,00. E assim para os quatro meses restantes. Por fim, temos R$150,00 x 6 meses = R$900,00 de rendimentos. Como iniciamos com R$3.000,00, temos no fim R$3000,00 + R$900,00 = R$3.900. 

Repare que desse exemplo podemos criar uma regra. Chamemos o capital inicial de C, a taxa de juros de i, o tempo de t e o montante final de M. Note que o rendimento mensal foi calculado da forma i x C e o rendimento total foi o rendimento mensal multiplicado pela quantidade de meses: (i x C) x t ou simplesmente Cit. Para o montante final, bastou somar o capital inicial ao rendimento total: M = C + Cit. Escrevendo de uma maneira um pouco mais simples: M = C(1+it).

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2. Um investimento inicial de R$ 6.000,00 teve um saldo final de R$ 11.760,00 em um ano. Qual foi a taxa de rendimento mensal desse investimento? 

Resposta
Note que o problema nos pede os juros mensais i. Temos M = 11.760, C = 6.000 e t = 12 (1 ano = 12 meses). Substituindo na fórmula que elaboramos: 

11.760 = 6000 (1 + i ⋅ 12)
11.760/6.000 = 1 + 12i
1,96 = 1 +12i
1,96 – 1 = 12i
0,96 = 12i
i = 0,96/12 i = 0,08 ou 8%

EXERCÍCIOS

1 - (Unemat/2012) Um capital de R$600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$1320,00, depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi de:

A) 1 ano
B) 2 anos
C) 3 anos
D) 4 anos
E) 5 anos

Gabarito
Letra D. Aplicando a fórmula proposta temos C = 600, i = 30% = 30/100 = 0,3 e M = 1320: 

1320 = 600(1+0,3t)
1320/600 = 1 + 0,3t
2,2 = 1 + 0,3t
2,2 – 1 = 0,3t
1,2 = 0,3t
t = 1,2/0,3
t = 4 anos

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2 - (UFPI) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

RespostaVeja que existem montantes diferentes em dois momentos: M1 que é no final dos 5 primeiros meses e M2 que é o montante no final de 10 meses. Portanto M2 = 234 

M1 = C(1 + 0,06 x 5)
M1 = C(1 + 0,3)
M1 = 1,3C
M2 = 1,3C(1 + 0,04 x 5)
M2 = 1,3C (1 + 0,2)
M2 = 1,3C x 1,2
M2 = 1,56C
234 = 1,56C
234/1,56 = C
C = 150

R$150,00.  

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3 - (UF-Uberlândia) Uma televisão é vendida à vista por R$ 1.800,00 ou então com R$ 400,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1.500,00 após 2 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?

Resposta
A pessoa que paga a prazo tem uma diferença de 1400 reais na hora da compra. No entanto, ela deve um montante final de 1500 reais daqui a dois meses. Ou seja, há uma taxa de juros i. 

1500 = 1400(1 + i x 2)
1500/1400 = 1 + 2i
1,071 = 1 +2i
1,071 – 1 = 2i
0,071 = 2i
i = 0,071/2
i = 0,035
i = 3,5%

Resposta: 3,5% de juros ao mês.

ENTENDENDO OS JUROS SIMPLES

Exercícios de Juros Simples

1. Qual montante teremos em 4 meses se aplicarmos um capital inicial de R$5.000,00 a um juros simples de 5% ao mês?
   • R$ 5.250
   • R$ 5.500
   • R$ 5.750
   • R$ 6.000
2. (VUNESP-SP) Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de:
   • R$ 288,00
   • R$ 880,00
   • R$ 960,00
   • R$ 2.880,00
3. Qual será o montante produzido por um capital de R$ 20.000,00 empregado à taxa de 0,4% ao mês, no fim de 3 anos, 4 meses e 15 dias?
   • R$ 17600
   • R$ 28800
   • R$ 32400
   • R$ 32800
4. (FSM-RJ) João tomou R$ 200,00 a juros simples de 5 % ao mês. Um mês após o empréstimo, pagou R$100,00 e, um mês depois desse pagamento, liquidou a dívida. O valor desse último pagamento foi de
   • R$ 110,00
   • R$ 112,50
   • R$ 115,50
   • R$ 120,00
5. (ESAF) Um capital de R$ 80,00 aplicado a juros simples à taxa de 2,4% a.m. atinge, em 45 dias, um montante, em reais, de:
   • 81,92
   • 82,88
   • 83,60
   • 84,80
   • 88,00
6. (UFMG) Uma pessoa tinha uma dívida da qual podia pagar apenas 20%. Para pagar o restante, fez um empréstimo que, a uma taxa fixa de 5% ao mês, lhe custou juros simples de R$ 12.000,00, ao final de um ano. A dívida era de:
   • R$ 25.000,00
   • R$ 30.000,00
   • R$ 100.000,00
   • R$ 240.000,00
   • R$ 300.000,00
7. (UFMG) Um banco anuncia empréstimo à taxa de 20% ao mês. Porém, a prática do banco é cobrar os juros no momento do empréstimo. A taxa mensal efetivamente cobrada pelo banco é:
   • 21%
   • 22%
   • 23%
   • 24%
   • 25%
8. (TTN) Carlos aplicou 1/4 de seu capital a juros simples comerciais de 18% a.a., pelo prazo de 1 ano, e o restante do dinheiro a uma taxa de 24% a. a., pelo mesmo prazo e regime de capitalização. Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$= 594,00 de juros a mais do que a outra, o capital inicial era de
   • R$ 4.200,00
   • R$ 4.800,00
   • R$ 4.900,00
   • R$ 4.600,00
   • R$ 4.400,00
9. (ESAF) Uma certa importância foi aplicada a juros simples de 48% a.a., durante 60 dias. Findo o prazo, o montante apurado foi reaplicado por mais 120 dias, a uma taxa de 60% a.a., mantendo-se o mesmo regime de capitalização. Admitindo-se que o último montante foi de R$ 207,36, qual foi o capital inicial da primeira operação?
   • R$ 200,00
   • R$ 180,00
   • R$ 160,00
   • R$ 150,00
   • R$ 144,00
10. (B.BRASIL) Se aplicarmos determinada quantia durante oito meses, seu montante será de R$ 63.000,00. Caso a aplicação durasse 13 meses, o montante seria de R$ 74.250,00. Qual a taxa mensal empregada?
    • 4%
    • 5%
    • 6%
    • 7%
    • 8%